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Excelによる多変量解析入門
山口和範・宿久 洋・浅野長一郎著
A5判 300頁
\3,600
【発売予定】 |
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本書は、多変量解析の基礎をおよび分析手法をExcelを使いながら学んでいくことを目的としてる。Excelは、元来統計分析とくに多変量解析を行うためのソフトウェアではないが、多くの日本の大学では、Excelを使い統計分析の教育を行っている。またExcelを使いながら基礎的な統計分析を学ぶためのテキストは数多く出版されている。本書ではすでにExcelを使った基礎的な統計を学んだ学生や社会人で、さらに「多変量解析」について学びたいと思っている人を読者対象としている。これまでの多変量解析のテキストは、完全な理論を身につけることを目的としたものか、とりあえず多変量解析手法を使うために理論を省き使い方と結果の読み方を説明したもの、どちらかに偏った形のものが多かったように思われる。後者のようなテキストは文科系の学生を対象として用意されているのであろうが、分析を進めるにあたって、理論が完全にブラックボックスでは、必ずしもよい分析はできないであろう。本書では、テキストを二部に分け、前半で「基礎理論」を、後半で「多変量解析の各手法」を学ぶ。基礎理論の説明においては数式のみの説明ではなく、Excelを使って文科系の学生でも理解できるよう工夫されている。行列演算の説明においても、Excelで確認しながら学習できるようになっており、初めての学生でも無理なく学習できるように工夫されている。元来Excelは統計解析のためのソフトウェアではない。とくに、多変量解析手法についてすべてをそのままExcelで行うことはできない。たとえば、行列の固有値計算のための関数が用意されていないため、主成分分析などを行うためには、新たなプログラムなりマクロを作成しなければならない。本書では、そのようなプログラムが付録ディスクで提供されており、Excel上で多変量解析を実行できるようになる。読者は、そのプログラムを実行しながら多変量解析の各手法を学んでいく構成になっている。
本書の構成
第１部：多変量解析の基礎
多変量解析の各手法を学ぶために必要となる基本的な数理の解説を行う。この基礎理論の説明においてもExcelを使用しながら学習できるようになっている。
第１章 多変量分布 −同時分布と周辺分布−：多変量データの場合の分布の考え方の基礎を、グラフなどを使いながら説明している。とくに、個々の変数を別々にみた場合(単変量の分析)では見落としてしまうような情報をいかにうまく抽出するかについて、多変量分布の理論と合わせて説明されている。
第２章 多変量正規分布、共分散行列、相関行列：多くの多変量解析手法において、データがとられた母集団の分布は多変量正規分布であることが仮定されている。この章では、多変量正規分布について説明したあと、共分散や相関の説明をしている。
第３章 行列計算：多変量解析を学ぶにあたって必要な行列演算の基礎について、Excelを使いながら簡単に説明されている。とくに回帰分析などで必要となる行列の積や逆行列についてその概念とExcelでの計算方法(Excelの関数)が紹介されている。
第４章 固有値、固有ベクトル：主成分分析や対応分析などで使用される行列の固有値計算の説明がある。この章でも前章と同じように、Excelを使って実際の計算が行えるようになっており、固有値や固有ベクトルの意味をExcel上で確認しながら学習できるように工夫されている。この章の後半では、固有値を使った行列分解についての説明があり、後半の主成分分析や対応分析への道標ともなっている。
第２部：多変量解析手法
各手法の解説と分析事例を紹介する。Excelで実際に各手法を実行しながら、各手法のツボをつかむ。
第５章 回帰分析：回帰分析の基礎と目的、結果の解釈の方法について説明されている。残差分析についても触れられており、実践的な説明がなされている。
第６章 正準相関分析：ふたつの変数群の関係を明らかにするための手法である正準相関分析について説明されており、次章の判別分析との関連に関する説明もある。
第７章 判別分析：Fisherの線形判別や２次判別の考え方を図を多用しながら説明している。３群以上の判別分析として正準判別分析についても記述されている。
第８章 主成分分析：多変量データの縮約手法の一つとして主成分分析が紹介されている。この章では主成分数の決定の方法や主成分得点を使っての分析についても具体的に説明されている。因子分析との関連にも触れており、負荷量ベクトルの回転の説明もある。
第９章 対応分析：数量化３類とほぼ同じ手法である対応分析について説明がなされている。この手法は質的データに対する主成分分析と考えることもでき、主成分分析との比較についても触れられている。
第10章 多次元尺度構成法：この章では計量的な多次元尺度構成法についての説明と、結果の解釈、およびグラフ化の方法の説明がある。
著者の紹介
山口和範 立教大学社会学部教授 (計算機統計学、多変量解析)
宿久 洋 鹿児島大学理学部助手 (計算機統計学、多変量解析)
浅野長一郎 九州大学名誉教授 (計算機統計学、多変量解析) |
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