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経済物理学入門
：ファイナンスにおける相関と複雑性
Mantegna & Stanley 著
中嶋 眞澄訳
A5判／240頁
本体価格4,800円
ISBN4-87315-101-5
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（本書について）
本書は，世界最初の「経済物理学」のテキストであり，出版と同時に大変大きな話題となった注目のテキストである。Econophysicsという耳慣れないタイトルであるが，直訳すれば「経済物理学」となる。これは元々物理学者が中心となって付けたこの分野の名称であり，内容は副題の通り，金融理論への数学的，物理学的アプローチであり，数理経済学，ゲームの理論，数理ファイナンスとともに，新たに物理学的アプローチを加えて経済学の一分野となろうとしている非常に新しい分野である。そのような中で出版されたのが本書で，原著は，この分野の教科書としては英語圏で初めて，おそらく世界でも初めての出版となる。勿論，日本での出版は，本翻訳書がこの分野で最初となる。
本書は決して大部の本ではなく，入門書であり，物理学者がその著者ではあるが，経済を専門にしている読者にはその数学的，物理学的入門となるよう，物理を専門にしている読者には数学的，経済学的入門となるよう，又数学を専門にしている読者には経済学的，物理学的入門となるよう，従って一般の読者には経済学的，数学的，物理学的入門となるように意図されて書かれた，最近の研究にも言及しているこの分野最初の本である。この方面の学生にも，研究者にもそしてこの方面に興味ある一般の読者にとっても待望の本と言える。
（本書の特長）
- 日本で多数出版される数理ファイナンス系書籍とは異なり，本書は入門書であるのにも拘わらず最新理論も扱う。
- 数学的厳密性にこだわることなく理学者らしく直観的に数学理論を扱い，読者にわかりやすく説明しようと試みている。
- 記号一覧，参考文献，索引が充実しており，希望した箇所を簡単に参照できる。
（もくじ）
序文
1. はじめに
端緒／先駆者たちのアプローチ／カオス的アプローチ／現在注目されている話題
2. 効率的市場仮説
コンセプト，パラダイム，そして変数／裁定取引／効率的市場仮説／アルゴリズム的複雑性理論／金融時系列の情報量／物理学における理想化モデルと金融論における理想化モデル
3. ランダム・ウォーク
１次元離散的場合／その連続的極限／中心極限定理／極限定理における収束のスピード／ベリー・エッセンの第１定理／ベリー・エッセンの第２定理／アトラクション領域
4. レヴィ過程と極限定理
安定分布／スケーリングと自己相似性／安定分布への極限定理／ベキ乗分布則（パワー則）／価格変動の統計学／無限分解可能確率過程／安定過程／ポワソン過程／ガンマ分布／一様分布／まとめ
5. 金融データのスケール則
金融市場での価格スケール則／金融市場での時間スケール則／まとめ
6. 定常性と時間相関
定常過程／相関／短時間相関過程／長時間相関過程／長時間相関雑音と短時間相関雑音
7. 金融時系列の時間相関
自己相関関数とスペクトル密度／高次相関：ヴォラティリティー／価格変動の定常性／まとめ
8. 価格ダイナミックスと確率モデル
非正規レヴィ過程／ステューデントのt分布／混合正規分布／切断レヴィ飛行
9. スケール則とその破れ
S&P500インデックスと現象論的分析／切断レヴィ飛行との比較／たまに起こる高利潤と大損失の統計学
10. ARCH過程とGARCH過程
ARCH過程／GARCH過程／ARCH過程とGARCH過程の統計的性質／GARCH(1,1)過程と経験則／まとめ
11. 金融市場と乱流
乱流／価格ダイナミックスと流体速度のアナロジー／乱流でのスケール則と金融市場でのスケール則／ディスカッション
12. 株価の相関と自己相関
２銘柄株価のダイナミックス／相関行列の統計的性質／ディスカッション
13. ポートフォリオの分類学
銘柄間距離／ウルトラ距離空間／ポートフォリオのサブドミナント・ウルトラ距離空間／まとめ
14. 理想市場のオプション
先渡し契約／先物取引／オプション／投機とヘッジ／理想市場におけるオプション価格／ブラック・ショールズの公式／金融市場の複雑性／もう一つのオプション価格決定法／ディスカッション
15. 現実市場でのオプション
株収益の不連続性／現実市場でのヴォラティリティー／現実市場でのヘッジ／ブラック・ショールズ モデルの一般化／まとめ
付録A：記号一覧／付録B：マルチンゲール |
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